几何原本小说简介
全本小说《几何原本》由欧几里得创作的一本其他类型类小说,情节引人入胜,强烈推荐。主要讲的是:《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,集整个古希腊数学的成果与精神于一身。既是数学巨著,也是哲学巨著,并且第一次完成了人类对空间的认识。该书自问世之日起,在长达两千多年的时间里,历经多次翻译和修订,自1482年第一个印刷本出版,至今已有一千多种不同版本。除《圣经》之外,没有任何其他著作的研究、使用和传播之广泛能够与《几何原本》相比。徐光启在译此作时,对该书有极高的评价,他说:“能精此书者,无一事不可精;好学此书者,无一事不科学。”
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几何原本章节预读
对于本书第一卷所述的“三大问题”,历代数学家费尽周折,直到1637年,笛卡儿创建了解析几何以后,尺规作图才有了准则,1882年,林德曼证明了π的超越性,即π不可能为任何整系数多项式的根,三大问题之一的“化圆为方的不可能性”才得到确立。1895年,德国克莱因总结了前人的研究,在《几何三大问题》一书中,给出了三大问题不可能用尺规作图的简明证法,彻底解决了两千多年来的悬案。
本卷讨论了已知圆的某些内接和外切正多边形的尺规作图问题。
理性主义者
理性主义滥觞于笛卡儿,其后还有斯宾诺莎和莱布尼茨。在他们眼里,数学为真正可靠的知识提供了理想范型。倘若把数学家的发现以及获取新知识的方法用来认识世界,那么就能真正彻底地解释世界。
本卷提要
本卷的命题主要为建圆的内接和外切图形,建直线图形的内切圆和外接圆。
仅有两个命题例外:命题IV.1在圆内建一条适宜的线段,命题IV.10在正五边形内建一特殊的三角形。
定义
定义IV.1 当一个多边形上的顶点分别位于另一多边形的边时,该图形被称为内接于另一图形。
定义IV.2 类似地,当一个多边形的各边分别经过另一个多边形的各顶点时,被称为前图形外接于后图形。
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