高斯出生在德国的一个普通家庭里，家里的生活是很困难的。他的父亲是一个小杂货店的账房先生。有一次，父亲结算几个人的工资，算了半天，累得满头大汗，好不容易算出来了。但是，高斯却说：“爸爸，您算得不对！”“你怎么知道的？”父亲不以为然地说。“我是用心算的呀！”高斯嫩声嫩气地说，“不信您再算一遍。”
父亲仔细一核对，果然发现算错了，而儿子说的总数是对的。他又惊又喜，把儿子抱起来亲了又亲，兴奋地说：“聪明的孩子，过几天爸爸就送你上学去！”高斯8岁开始上学，是一所农村小学校。在学校里，教高斯他们班算术的是一位从城里来的老师。他对教农村的小学满腹怨气，有时候还发脾气、骂人。不过，高斯倒是很喜欢这位老师，因为他经常讲一些课本上没有的知识，这使高斯很感兴趣。有一天，这位算术老师又生气了。当他夹着一本小说，阴沉着脸走进教室时，学生们心情顿时紧张起来，生怕又要遭到无故打骂。不过这一次，老师没有大声嚷嚷，只是板着脸说：“今天给你们出一道算术题，谁算完了，就可以先回家吃饭；如果谁要是算不出来，就甭想回家吃饭了！”说完，他在黑板上写下了一道算数题，题是这样的：“1＋2＋3＋4＋5……＋100＝？”同学们乖乖地低头做题，老师跷着二郎腿看起了小说，可没有等他看上两页，小高斯就站起来说：“老师，我算出来了！”然后就用手举着自己的小石板，跑到老师面前，拿给他看。老师很不客气地说：“去去去！回到座位上再算，你肯定算错了！”小高斯不服气，说：“老师，我想这个答案一定是正确的，是不会错的！”
开始，老师没有说话，只是“啊”了一声。停了一会儿后，他又问：“那你说说，你是怎么这样快就算出这道题的？”
高斯理直气壮地说：“我发现这许多数中，一头一尾两个数相加的和都是一样的，1加100是101；2加99是101；3加98是101……”
老师没等高斯说完，就说：“好，好，这是一个了不起的发现，你继续说下去。”高斯又继续说：“这道题中一共有50个101，答案就是5050。”老师说：“这种计算方法，就是求等差基数和的方法。将来你们学习代数就清楚了。”
老师非常惊喜地看着小高斯，好像今天刚刚认识这个穿着破烂衣服的孩子。打这儿以后，老师对学生的态度就不一样了，变得和气多了。有一天，老师拿了一本书给他，说：“高斯，这本书送给你，好好地学习吧！”
高斯接过书来一看，说，“啊！是数学书，太好了！谢谢老师！”高斯把书拿回家后，晚上在油灯下如饥似渴地读了起来。高斯最爱读书，可是家里经济困难，爸爸经常为了省灯油和高斯生气。他看见高斯在读书，为了省点灯油，就说：“天冷，吃完晚饭，大家就睡觉吧。”高斯没有办法只好上床睡觉。他想：“爸爸不给油灯，怎么办，能不能自己做一个油灯呢？”想着想着，他就睡着了。
第二天，高斯跑到野外采了一种叫芜菁的植物，他把芜菁当中挖空，塞进用细细的棉花卷成的灯芯，把油蜡化开当油浇在上面，一盏小油灯就做成了。晚上，高斯就在这盏小油灯非常微弱的光线下，专心致志地看书。他看啊，看，直到觉得又困又冷的时候才钻进被窝里睡觉。白天光线好，高斯经常是一边走路，一边看书，而他看书都是聚精会神，像着了迷似的。有一天，小高斯捧着一本书往学校走，边走边看，不知不觉地走错了路，走到了公爵的庭院里去了。正好公爵夫人在庭院里散步，她发现了这个小男孩儿，很奇怪。公爵夫人便问道：“喂！小男孩儿，你是从哪来的？有什么事吗？”公爵夫人又问：“你看的是什么书，这么让你着迷？”
小高斯就把手中的书拿给了夫人看。夫人看了以后就说：“这么深奥的书，你竟然也能看懂？”
小高斯点点头，“嗯”了一声。公爵夫人非常和气地说：“真是个了不起的孩子！你叫什么名字？”
高斯很有礼貌地回答：“我叫高斯。”
公爵夫人很喜欢小高斯，她对公爵说：“看样子，他的家境也不会太好，但是这么聪明可爱的好孩子，就让我们来培养他吧，将来对我们会有用的。”公爵说：“好啊，就听你的吧，夫人。”
于是公爵和公爵夫人就把高斯带到家里，详细地问了高斯的家庭情况，然后说明了资助他上学的想法。高斯当然是求之不得的呀，真为自己有这样的福气而高兴。后来，公爵为了给自己培养人才，慷慨资助高斯学习。高斯也很争气，刚满15岁时，就以优异的学习成绩考进了大学。
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