◎4世纪时，古希腊帕普斯的几何学著作《数学集成》问世，这是古希腊数学研究的手册。
◎约463年，中国祖冲之算出了圆周率的近似值到第七位小数，这比西方早了1000多年。
◎466至485年，中国三国时期的《张邱建算经》成书。
◎5世纪，印度阿耶波多著书研究数学和天文学，其中讨论了一次不定方程式的解法、度量术和三角学等，并做正弦表。
◎550年，中国南北朝甄鸾撰《五草算经》《五经算经》《算术记遗》。
◎6世纪，中国六朝时，祖日恒提出祖氏定律：若二立体等高处的截面积相等，则二者体积相等。西方直到17世纪才发现同一定律，称为卡瓦列利原理。隋代《皇极历法》内，已用“内插法”来计算日、月的正确位置（中国刘焯）。
◎620年，中国唐朝王孝通著《辑古算经》，解决了大规模土方工程中提出的三次方程求正根的问题。
◎628年，印度婆罗摩笈多研究了定方程和不定方程、四边形、圆周率、梯形和序列。给出了方程ax+by=c（a、b、c是整数）的第一个一般解。
◎656年，中国唐代李淳风等奉旨著《“十部算经”注释》，作为国子监算学馆的课本。“十部算经”指：《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《张邱建算经》《五经算经》等。
◎727年，中国唐朝开元年间，僧一行编成《大衍历》，建立了不等距的内插公式。
◎820年，阿拉伯阿尔·花剌子模发表了《印度计数算法》，使西欧熟悉了十进位制。
◎850年，印度摩珂毗罗提出岭的运算法则。
◎约920年，阿拉伯阿尔·巴塔尼提出正切和余切概念，造出从0°到90°的余切表，用sin标记正弦，证明了正弦定理。
公元1000-1700年
◎1000至1019年，中国北宋刘益著《议古根源》，提出了“正负开方术”。
◎1050年，中国宋朝贾宪在《黄帝九章算术细草》中，创造了开任意高次幂的“增乘开方法”，并列出了二项式定理系数表，这是现代“组合数学”的早期发现。后人所称的“杨辉三角”即指此法。
◎1079年，阿拉伯卡牙姆完成了一部系统研究三次方程的书《代数学》，用圆锥曲线解三次方程。
◎1086至1093年，中国宋朝沈括在《梦溪笔谈》中提出“隙积术”和“会圆术”，开始高阶等差级数的研究。
◎11世纪，阿拉伯阿尔·卡尔希第一次解出了二次方程的根。
◎11世纪，埃及阿尔·海赛姆解决了“海赛姆”问题，即要在圆的平面上两点作两条线相交于圆周上一点，并与在该点的法线成等角。
◎12世纪，印度拜斯迦罗著《立刺瓦提》一书，这是东方算术和计算方面的重要著作。
◎1202年，意大利裴波那契发表《计算之书》，把印度—阿拉伯记数法介绍到西方。
◎1220年，意大利裴波那契发表《几何学实习》一书，介绍了许多阿拉伯资料中没有的示例。
◎1247年，中国宋朝秦九韶著《数书九章》共十八卷，推广了“增乘开方法”。书中提出的联立一次同余式的解法，比西方早570余年。
◎1248年，中国宋朝李治著《测圆海镜》十二卷，这是第一部系统论述“天元术”的著作。
◎1261年，中国宋朝杨辉著《详解九章算法》，用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。
◎1274年，中国宋朝杨辉发表《乘除通变本末》，叙述“九归”捷法，介绍了筹算乘除的各种运算法。
◎1280年，中国元朝王恂、郭守敬等在《授时历》中用招差法编制日月的方位表。
◎14世纪中叶前，中国开始应用珠算盘，并逐渐代替了筹算。
◎1303年，中国元朝朱世杰著《四元玉鉴》三卷，把“天元术”推广为“四元术”。
◎1464年，德国约·米勒在《论各种三角形》（1533年出版）中，系统地总结了三角学。
◎1489年，德国魏德曼用“+”“-”表示正负。
◎1494年，意大利帕奇欧里发表《算术集成》，反映了当时所知道的关于算术、代数和三角学的知识。
◎1514年，荷兰贺伊克用“+”“-”作为加减运算的符号。
◎1535年，意大利塔塔利亚发现三次方程的解法。
◎1540年，英国雷科德用“=”表示相等。
◎1545年，意大利卡尔达诺、费尔诺在《大法》中发表了求三次方程一般代数解的公式。
◎1550至1572年，意大利邦别利出版《代数学》，其中引入了虚数，完全解决了三次方程的代数解问题。
◎1585年，荷兰斯蒂文提出分数指数概念与符号；系统导入了十进制分数与十进制小数的意义、计算法及表示法。
◎1591年左右，德国韦达在《美妙的代数》中首次使用字母表示数字系数的一般符号，推进了代数问题的一般讨论。
◎1596年，德国雷蒂卡斯从直角三角形的边角关系上定义了六个三角函数。
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